feat(遊戲化): 新增大廳、附身、時間流、後日談進度等遊戲化系統功能

新增角色大廳（lobby）邀約與通話、附身（possession）、時鐘（clock）抽象、
時間流與睡眠負債、後日談進度、行為選擇與旁觀反應等模組，並補齊對應冒煙
測試（R~V）與單元測試；同步調整 web/mobile 對應頁面與元件。

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>

apps/mobile/app/_layout.tsx

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+import { useEffect } from "react";
 import { Stack } from "expo-router";
+import * as Notifications from "expo-notifications";
 import { SafeAreaProvider } from "react-native-safe-area-context";
+import { UnreadProvider, useUnread } from "../lib/unread-context";
 
 // Q-1/Q-2 根佈局：只有一層 Stack 包住底部分頁籤群組，佈局策略跟 apps/web 的 RWD 行動版共用同一份設計原則
 // （立繪置頂 40% ＋ 對話流覆蓋其上），只是 React Native 沒有 CSS，改用 View 的 flex 排版達成同樣效果。
+function NotificationBadgeBridge() {
+  const { markUnread } = useUnread();
+
+  // Q-4：收到推播（含 App 前景中收到）就點亮聊天分頁的心跳紅點，直到使用者切回聊天分頁才清除。
+  useEffect(() => {
+    const subscription = Notifications.addNotificationReceivedListener(() => {
+      markUnread();
+    });
+    return () => subscription.remove();
+  }, [markUnread]);
+
+  return null;
+}
+
 export default function RootLayout() {
   return (
     <SafeAreaProvider>
-      <Stack screenOptions={{ headerShown: false }} />
+      <UnreadProvider>
+        <NotificationBadgeBridge />
+        <Stack screenOptions={{ headerShown: false }} />
+      </UnreadProvider>
     </SafeAreaProvider>
   );
 }