feat(遊戲化): 新增大廳、附身、時間流、後日談進度等遊戲化系統功能

新增角色大廳（lobby）邀約與通話、附身（possession）、時鐘（clock）抽象、
時間流與睡眠負債、後日談進度、行為選擇與旁觀反應等模組，並補齊對應冒煙
測試（R~V）與單元測試；同步調整 web/mobile 對應頁面與元件。

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>

apps/api/package.json

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   "main": "dist/main.js",
   "scripts": {
     "build": "tsc -b",
-    "start": "node dist/main.js"
+    "start": "node dist/main.js",
+    "test": "vitest run"
   },
   "dependencies": {
     "@kokorone/db": "workspace:*",
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     "rxjs": "^7.8.2"
   },
   "devDependencies": {
-    "@types/node-cron": "^3.0.11"
+    "@types/node-cron": "^3.0.11",
+    "vitest": "^4.1.10"
   }
 }