feat(遊戲化): 新增大廳、附身、時間流、後日談進度等遊戲化系統功能

新增角色大廳（lobby）邀約與通話、附身（possession）、時鐘（clock）抽象、
時間流與睡眠負債、後日談進度、行為選擇與旁觀反應等模組，並補齊對應冒煙
測試（R~V）與單元測試；同步調整 web/mobile 對應頁面與元件。

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>

README.md

@@ -59,7 +59,11 @@ pnpm run smoke A   # 執行 A 群組冒煙測試；all 表示依序執行 A~R
 4. **程序常駐與重啟**：用 systemd unit（或 pm2）分別管理 api／web 兩個
    Node 行程，設定 `Restart=on-failure`；健康檢查沿用 `GET /health`
    （api）與首頁 200（web），與 `scripts/dev-restart.mjs` 開發環境用的
-   檢查邏輯一致。
+   檢查邏輯一致。**房間自走（T37 起）需要 api 常駐**——排程與 api 同行程
+   （node-cron，見 `apps/api/src/room/room-scheduler.service.ts`），api 停機
+   期間房間不會推進，重啟後只會補推進一次接上目前時間，不會補齊停機期間
+   錯過的輪數；因排程未加分散式鎖，**api 只能起一個實例**，多實例會讓同一
+   房間被重複推進。
 5. **反向代理／TLS**：nginx 或雲端負載平衡器終止 TLS 後轉發到 api／web
    對應埠號，對外只曝露 443。